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Matemáticas Nivel 10 Medida de Capacitación

Matemáticas Nivel 10 Vocabulario


'Recursos alineados con el antiguo Matemáticas Nivel 13 v3 que aborda el contenido del nuevo Matemáticas Nivel 10 v4


Contents

Sentido Numérico, Propiedades, y Operaciones

Tópico de Medida: MA.09.H12 El razonamiento cuantitativo se usa para hacer sentido de las cantidades y sus relaciones en problemas Capacity Matrix MA.09.H12

MA.09.H12.03.04 Define las cantidades apropiadas con el propósito de ejemplos descriptivos. (CAS: HS.1.2.a.ii) (CCSS: N-Q.2)

Tópico de Medida: MA.10.H11 El complejo sistema numérico incluye números reales y números imaginarios Medida de Capacitación MA.10.H11

MA.10.H11.01.04 Explica cómo la definición del significado de un exponente racional se deriva de la extensión de las propiedades de exponentes íntegros a esos valores, permitiendo notaciones para radicales en términos de exponentes radicales. (CAS: HS.1.1.a.i) (CCSS: N-RN.1)

MA.10.H11.02.04 Escribe otras versiones de expresiones que involucran exponentes radicales y racionales, usando las propiedades de los exponentes. (CAS: HS.1.1.a.ii) (CCSS: N-RN.2)

MA.10.H11.04.04 Explica por qué la suma o producto de números racionales es racional. (CAS: HS.1.1.b.i) (CCSS: N-RN.3)

MA.10.H11.05.04 Explica por qué la suma de un número racional y un número irracional es irracional. (CAS: HS.1.1.b.ii) (CCSS: N-RN.3)

MA.10.H11.06.04 Explica por qué el producto de un numero racional diferente al cero y un número irracional. (CAS: HS.1.1.b.iii) (CCSS: N-RN.3)

MA.10.H11.07.04 Define el número complejo i de modo que i2 = –1, y demuestra que cada número complejo tiene la forma de a + bi cuando a y b son números reales. (CAS: HS.1.1.c.i) (CCSS: N-CN.1)

MA.10.H11.08.04 Usa la relación 2 = –1 y las propiedades conmutativas, asociativas, y distributivas para sumar, restar, y multiplicar números complejos. (CAS: HS.1.1.c.ii) (CCSS: N-CN.2)

MA.10.H11.09.04 Soluciona ecuaciones cuadráticas con coeficientes reales que tienen soluciones complejas. (CAS: HS.1.1.d.i)(CCSS: N-CN.7)

Patrones, Funciones, y Estructuras Algebraicas

Tópico de Medida: MA.09.H21 Las funciones ejemplifican situaciones donde una cantidad determina otra y se pueden representar algebraicamente, gráficamente y usando tablas Capacity Matrix MA.09.H21

MA.09.H21.01.04 Explica que una función es una correspondencia de un grupo (llamado dominio) a otro grupo (llamado rango) que asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango. (CAS: HS.2.1.a.i) (CCSS: F-IF.1)

Tópico de Medida: MA.09.H23 Expresiones se pueden representar en maneras múltiples y equivalentes Capacity Matrix MA.09.H23

MA.09.H23.02.04 Interpreta expresiones complejas observando una o más de las partes como una entidad por sí sola. (CAS: HS.2.3.a.i.2) (CCSS: A-SSE.1b)

Tópico de Medida: MA.09.H24 Soluciones a ecuaciones, la desigualdades y sistemas de ecuaciones se encuentran usando varias herramientas Capacity Matrix MA.09.H24

MA.09.H24.01.04 Crea ecuaciones y desigualdades en una variable y las usa para solucionar problemas. (CAS: HS.2.4.a.i) (CCSS: A-CED.1)

MA.09.H24.02.04 Crea ecuaciones en dos o más variables para representar la relación entre cantidades y ecuaciones gráficas en los ejes de las coordenadas con identificación y escalas. (CAS: HS.2.4.a.ii) (CCSS: A-CED.2)

MA.09.H24.04.04 Reorganiza fórmulas para resaltar una cantidad de interés, usando el mismo razonamiento que para solucionar la ecuación. (CAS: HS.2.4.a.iv) (CCSS: A-CED.4)

MA.09.H24.05.04 Explica cada paso para solucionar una ecuación sencilla basado en la igualdad de los números obtenidos en un paso anterior, comenzando con la suposición que la ecuación original tiene solución. (CAS: HS.2.4.b.i) (CCSS: A-REI.1)

Tópico de Medida: MA.10.H21 Las funciones representan situaciones donde una cantidad determina otra, y se pueden representar de modo gráfico, algebraico, y usando tablas Medida de Capacitación MA.10.H21

MA.10.H21.01.04 Hace una gráfica de funciones cuadráticas, y demuestra intercepciones, máxima y mínima. CAS: HS.2.1.c.ii) (CCSS: F-IF.7a)

MA.10.H21.02.04 Usa el proceso de factores y completa un cuadrado en una función cuadrática para presentar ceros, valores extremos, y simetría en una gráfica, e interpreta estos términos en contexto. (CAS: HS.2.1.c.vi.1) (CCSS: F-IF.8a)

MA.10.H21.03.04 Usa las propiedades de exponentes para interpretar expresiones para funciones exponenciales. (CAS: HS.2.1.c.vi.2) (CCSS: F-IF.8b)

MA.10.H21.04.04 Determina una expresión explicita, un proceso recursivo, o los pasos para hacer cálculos basado en el contexto. (CAS: HS.2.1.d.i.1) (CCSS: F-BF.1a)

Tópico de Medida: MA.10.H23 Las expresiones se pueden representar en múltiples formatos equivalentes Medida de Capacitación MA.10.H23

MA.10.H23.03.04 Usa la estructura de una expresión para identificar maneras de reescribirla.

MA.10.H23.04.04 Determina el factor de una expresión cuadrática para revelar los ceros de la función que define. (CAS: HS.2.3.b.i.1) (CCSS: A-SSE.3a)

MA.10.H23.05.04 Completa el cuadrado en una expresión cuadrática para revelar el valor máximo y mínimo de la función que define. (CAS: HS.2.3.b.i.2) (CCSS: A-SSE.3b)

MA.10.H23.06.04 Explica que la forma de los polinomios forma un sistema análogo a sus enteros, concretamente, están cerrados a la operación de suma, resta, y multiplicación; suma, resta, y multiplica polinomios. (CAS: HS.2.3.c.i) (CCSS: A-APR.1)

Tópico de Medida: MA.10.H24 Las soluciones de ecuaciones, desigualdades, y sistemas de ecuaciones se encuentran usando una variedad de herramientas Medida de Capacitación MA.10.H24

MA.10.H24.01.04 Usa el método de completar un cuadrado para transformar cualquier ecuación cuadrática con x en una ecuación de forma (x-p)2=q que tiene la misma solución. Deriva la fórmula cuadrática de su forma. (CAS: HS.2.4.c.ii.1) (CCSS: A-REI.4a)

MA.10.H24.02.04 Soluciona ecuaciones cuadráticas inspeccionándolas, calculando raíz cuadrada, completando el cuadrado, la formula cuadrática, y los factores, según sea apropiado para el formato inicial de la ecuación. (CAS: HS.2.4.c.ii.2) (CCSS: A-REI.4b)

MA.10.H24.03.04 Reconoce cuándo una fórmula cuadrática tiene soluciones complejas y las escribe como a ± bi para los números reales a y b. (CAS: HS.2.4.c.ii.3) (CCSS: A-REI.4b)

MA.10.H24.04.04 Soluciona un sistema simple, compuesto de una ecuación lineal, y una ecuación cuadrática en dos variables, gráfica y algebraicamente. (CAS: HS.2.4.d.iii) (CCSS: A-REI.7)

Tópico de Medida: MA.11.H21 Las funciones representan situaciones donde una cantidad determina otra y se puede representar algebraicamente, graficamente, y usando tablas Capacity Matrix MA.11.H21

MA.11.H21.01.04 Para las funciones que representan una relación entre dos cantidades, interpreta las características claves de gráficas y tablas en término cantidades, y traza una gráfica mostrando las características claves dada una descripción verbal de dicha relación. (CAS: HS.2.1.b.i) (CCSS: F-IF.4)

MA.11.H21.02.04 Relaciona el dominio de una función a su gráfica y si aplica, a la relación cuantitativa que describe. (CAS: HS.2.1.b.ii) (CCSS: F-IF.5)

MA.11.H21.03.04 Calcula e interpreta el índice promedio de cambio de una función durante un intervalo específico. Estima el índice de cambio, de una gráfica. (CAS: HS.2.1.b.iii) (CCSS: F-IF.6)

MA.11.H21.05.04 Hace una gráfica de funciones definidas por segmentos, incluyendo los pasos de las funciones. (CAS: HS.2.1.c.iii) (CCSS: F-IF.7b)

MA.11.H21.06.04 Hace una gráfica de la función de raíz cúbica. (CAS: HS.2.1.c.iii) (CCSS: F-IF.7b)

MA.11.H21.07.04 Hace una gráfica de una función de valor absoluto. (CAS: HS.2.1.c.iii) (CCSS: F-IF.7b)

MA.11.H21.08.04 Hace una gráfica de la función de raíz cuadrada. (CAS: HS.2.1.c.iii) (CCSS: F-IF.7b)

MA.11.H21.10.04 Hace una gráfica de funciones logarítmicas, mostrando intercepciones, y elementos finales, y funciones trigonométricas, mostrando el punto, la línea media, y la amplitud. (CAS: HS.2.1.c.v) (CCSS: F-IF.7e)

MA.11.H21.11.04 Compara las propiedades de dos funciones, cada una representada en manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en una tabla, o por su descripción verbal). (CAS: HS.2.1.c.vi.3) (CCSS: F-IF.9)

MA.11.H21.12.04 Determina una expresión explicita, un proceso recursivo, o los pasos para calcular de acuerdo a un contexto. (CAS: HS.2.1.d.i.1) (CCSS: F-BF.1a)

MA.11.H21.13.04 Combina tipos de funciones estándares usando operaciones aritméticas. (CAS: HS.2.1.d.i.2) (CCSS: F-BF.1b)

MA.11.H21.15.04 Identifica los efectos de una gráfica reemplazando f(x) por f(x) + k, k f(x), f(kx), y f(x + k) por valores específicos de k, 9 y determina el valor de k, dada la gráfica. (CAS: HS.2.1.e.i) (CCSS: F-BF.3)

Análisis de Datos, Estadísticas, y Probabilidad

Tópico de Medida: MA.09.H31 Los despliegues visuales y los resúmenes estadísticos condensan la información de grupos de datos en conocimientos útiles Capacity Matrix MA.09.H31

MA.09.H31.06.04 Evalúa informalmente el ajuste de una función trazando los puntos y analizando el sobrante. (CAS: HS.3.1.a.i) (CCSS: S-ID.1)

Tópico de Medida: MA.10.H33 Los resultados de los modelos de probabilidad en situaciones en las que el azar es inherente Medida de Capacitación MA.10.H33

MA.10.H33.01.04 Describe eventos como sub-categorías de una muestra usando características (o categorías) de los resultados, uniones, intersecciones, o complementos de otros eventos. (CAS: HS.3.3.a.i) (CCSS: S-CP.1)

MA.10.H33.02.04 Explica que dos eventos A y B son independientes si la probabilidad de que A y B ocurran juntos es el producto de sus probabilidades, y usa esta caracterización para determinar si son independientes. (CAS: HS.3.3.a.ii) (CCSS: S-CP.2)

MA.10.H33.03.04 Usando la propiedad condicional de A dada B como P(A y B)/P(B), interpreta la independencia de A y B como que la probabilidad condicional de A dada B es la misma que la probabilidad de A y la probabilidad condicional de B dada A es la misma probabilidad de B. (CAS: HS.3.3.a.iii) (CCSS: S-CP.3)

MA.10.H33.04.04 Construye e interpreta tablas de frecuencias en dos direcciones cuando dos categorías están relacionadas con cada objeto siendo clasificado. Usa la tabla de frecuencias de dos direcciones como ejemplo para decidir si los eventos son independientes y aproximar las probabilidad condicionales. (CAS: HS.3.3.a.iv) (CCSS: S-CP.4)

MA.10.H33.05.04 Reconoce y explica los conceptos de probabilidad e independencia condicional en lenguaje común y situaciones diarias. (CAS: HS.3.3.a.v) (CCSS: SCP.5)

MA.10.H33.06.04 Determina la probabilidad condicional de A dado B como una fracción de soluciones de B que además pertenecen a A, e interpreta los resultados en termino del modelo. (CAS: HS.3.3.b.i) (CCSS: S-CP.6)

MA.10.H33.07.04 Aplica la regla de suma, P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B), e interpreta la respuesta en términos del modelo. (CAS: HS.3.3.b.ii) (CCSS: S-CP.7)

Figuras, Dimensiones, y Relaciones Geométricas

Tópico de Medida: MA.10.H42 Los conceptos de similitudes son fundamentales para la geometría y sus aplicaciones Medida de Capacitación MA.10.H42

MA.10.H42.01.04 Demuestra que la dilatación lleva a una línea a pasar por el centro de la dilatación a una línea paralela, y deja una línea que pasa por el centro intacta. (CAS: HS.4.2.a.i.1) (CCSS: G-SRT.1a)

MA.10.H42.02.04 Demuestra que la dilatación de un segmento de línea es más largo o corto en la razón determinada por el factor de la escala. (CAS: HS.4.2.a.i.2) (CCSS: G-SRT.1b)

MA.10.H42.03.04 Dadas dos figuras, usa la definición de similitud en términos de transformación similar para decidir si son similares. (CAS: HS.4.2.a.ii) (CCSS: G-SRT.2)

MA.10.H42.04.04 Usando la transformación similar, explica la similitud de triángulos como igualdad de todos los pares de ángulos correspondientes y proporcionalidad de los pares de lados correspondientes. (CAS: HS.4.2.a.iii) (CCSS: G-SRT.2)

MA.10.H42.05.04 Usa las propiedades de las transformaciones similares para establecer el criterio AA para que dos triángulos sean similares.• (CAS: HS.4.2.a.iv) (CCSS: G-SRT.3)

MA.10.H42.06.04 Prueba teoremas sobre triángulos. (CAS: HS.4.2.b.i) (CCSS: G-SRT.4)

MA.10.H42.08.04 Usa la congruencia y similitud para triángulos, para solucionar problemas y para probar relaciones en figures geométricas. (CAS: HS.4.2.b.iii) (CCSS: G-SRT.5)

MA.10.H42.09.04 Explica que por la similitud, la proporción lateral de los triángulos rectos son propiedades de los ángulos del triángulo, llevando a la definición de las proporciones trigonométricas de los ángulos agudos. (CAS: HS.4.2.c.i) (CCSS: G-SRT.6)

MA.10.H42.10.04 Explica y usa la relación entre el seno y el coseno de ángulos complementarios. (CAS: HS.4.2.c.ii) (CCSS: G-SRT.7)

MA.10.H42.11.04 Usa razones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras para solucionar triángulos rectos en problemas de aplicación. (CAS: HS.4.2.c.iii) (CCSS: G-SRT.8)

Tópico de Medida: MA.10.H44 Los atributos de objetos bidimensionales y tridimensionales se pueden medir y cuantificar Medida de Capacitación MA.10.H44

MA.10.H44.01.04 Provee un argumento informal para las formas de circunferencia de un círculo, área de un círculo, volumen de un cilindro, pirámide, y cono. (CAS: HS.4.4.a.i) (CCSS: G-GMD.1)

MA.10.H44.02.04 Usa las fórmulas de volumen para cilindros, pirámides, conos, y esferas para solucionar problemas. (CAS: HS.4.4.a.ii) (CCSS: G-GMD.3)